林默陈曦结局+番外（林默陈曦）全文免费阅读无弹窗大结局_林默陈曦全文最新章节列表_笔趣阁（林默陈曦结局+番外）

小说叫做《数学天才的系统之旅》是“南泽城的追云真人”的小说。内容精选：清晨的阳光透过窗户，在数学课本上投下斑驳的光影林默捏着那支陪伴他多年的黑色水笔，指尖却不再像往常一样发颤桌面上摊开的不再是皱巴巴的试卷，而是系统界面里缓缓展开的“魔法书页”当前任务：等差数列的“魔法刻度”挑战任务目标：推导等差数列前n项和公式，并解析其几何意义任务场景具现化：己开启“刻度能量场”模拟随着系统提示音落下，林默眼前的空气突然泛起涟漪无数条泛着微光的水平线凭空出现，像一组透明的刻…

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数学魔法书的界面在林默眼前泛起微光，等差数列的刻度能量场尚未完全消散，新的章节己悄然展开。

等比数列章节解锁度10%的字样闪烁着，下方浮现出一行烫金任务提示：当前任务：等比数列的“能量倍增”挑战任务目标：理解等比数列定义，推导通项公式并解析公比q的“能量倍增”本质具现化场景加载中——己开启“量子分裂实验室”教室的空气突然变得像果冻般凝滞，林默眼前浮现出微观粒子的幻象。

一颗泛着蓝光的“能量粒子”（系统标注为a1）悬浮在中央，一秒钟后，它突然分裂成两颗完全相同的粒子，每颗都带着与原粒子等量的能量。

下一秒，这两颗粒子各自分裂，变成西颗……分裂的节奏与系统界面上跳动的数字完美同步：1, 2, 4, 8, 16……“这是……细胞分裂？”

林默喃喃自语，指尖不自觉地追踪着粒子的轨迹。

系统立刻响应：检测到宿主联想生物模型，正确。

等比数列的核心在于“后项与前项的比值为固定常数”，如同每次分裂的能量倍增系数。

他翻开课本，等比数列的定义映入眼帘：“从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数，这个数列叫做等比数列，该常数称为公比，用q表示。”

此刻文字不再抽象——刚才的粒子分裂中，公比q=2，每一次分裂都是前一次的2倍能量。

系统提问：若首项a1=1，公比q=3，第n次分裂后的粒子数是多少？

请用通项公式表达林默深吸一口气，开始在草稿纸上推演。

第一次分裂后是1×3=3，第二次是3×3=3²，第三次是3²×3=3³……第n次分裂后的项数显然是3的(n-1)次方乘以首项。

他提笔写下：a_n = a1 × q^(n-1)“当q＞1时，数列呈指数增长，就像刚才的分裂；当0＜q＜1时，数列会指数衰减……”他突然想到折纸的例子，将一张纸对折1次分成2层，对折2次4层，对折n次就是2^n层，但如果是“反折”——每次将纸撕开一半，层数就会变成1, 1/2, 1/4……这就是q=1/2的等比数列。

叮！

通项公式推导完成！

奖励知识点点数15点系统界面中的粒子分裂场景突然加速，当q=1时，粒子不再分裂，始终保持1颗——这首观展示了q=1时等比数列变为常数列的特殊情况。

林默恍然大悟：“原来q=1是等比数列和等差数列的边界情况！”

就在这时，教室后排传来王胖子的哀嚎：“完了完了！

数学周报那道等比数列应用题谁会啊？

说什么病毒复制，三天后感染数破万……”林默心中一动，主动凑了过去。

题目是：“某种病毒的初始感染人数为10，若每轮感染中平均一个人传染给5个人，且感染周期为1天，问3天后总感染人数是多少？”

“这明显是等比数列啊，”林默指着题目分析，“首项a1=10，公比q=5+1=6——因为每个感染者除了自己还会传染5个人，所以下一轮总人数是前一轮的6倍。”

“等等，为什么q不是5？”

王胖子挠头。

“因为等比数列的项应该是每轮的总感染人数，”林默拿出系统具现化的思路解释，“第一天结束后，10个人每人传染5人，总感染数是10+10×5=10×6=60，这就是a2；第二天是60×6=360，第三天是360×6=2160，三天后总感染数是a4=10×6^(4-1)=10×216=2160人。”

系统提示：宿主讲解中出现逻辑亮点——公比q的实际意义需结合问题场景定义，奖励知识点点数5点“哦！

原来公比要算上原有的感染者！”

王胖子恍然大悟，“那如果题目问‘第n天的新增感染人数’呢？”

林默刚要回答，一个清冷的声音插了进来：“新增人数构成的数列才是首项10×5=50，公比q=6的等比数列。”

陈曦不知何时也凑了过来，她指着林默的草稿纸补充，“总感染数是前n项和，而新增数是通项公式。

两者的区别就像等比数列的项与前n项和的关系。”

林默心中一震：对啊！

总感染数其实是等比数列的前n项和！

系统仿佛感应到他的思考，界面突然切换成“能量堆积分层图”——每层能量块的数量是等比数列的项，而堆积的总体积就是前n项和。

新任务生成：推导等比数列前n项和公式S_n具现化提示：当q≠1时，观察能量块堆积的“错位相减”魔法界面中，首项为a1、公比为q的等比数列能量块被排列成阶梯状：第一行a1块，第二行a1q块，第三行a1q²块……第n行a1q^(n-1)块。

当系统用透明罩将整个阶梯罩住时，突然复制出一个q倍大的阶梯，向右平移一格后覆盖上去——林默惊讶地发现，除了第一行的a1块和最后一行的a1q^n块，其余部分完全重合！

“这就是错位相减法！”

他脱口而出，立刻在草稿纸上写下：S_n = a1 + a1q + a1q² + … + a1q^(n-1) ①两边乘以q得：qS_n = a1q + a1q² + … + a1q^(n-1) + a1q^n ②用②-①得：qS_n – S_n = a1q^n – a1即 S_n(q – 1) = a1(q^n – 1)所以当q≠1时，前n项和公式为：S_n = a1(q^n – 1)/(q – 1)“当q=1时，等比数列就是常数列，前n项和就是n×a1。”

陈曦在一旁补充，她的目光第一次带着些许认同看向林默，“你刚才用能量块平移解释错位相减，比单纯记公式好理解。”

林默脸颊微热，赶紧低头看系统提示：叮！

等比数列前n项和公式推导完成！

奖励知识点点数25点，解锁“复利增长模拟器”系统界面切换成银行存款的动画：初始本金a1=1000元，年利率q-1=5%（即q=1.05），第一年本息和1000×1.05，第二年1000×1.05²……第n年就是a1×q^(n-1)，而若每年取出利息，则总收益就是等比数列的前n项和。

“原来复利计算就是等比数列的应用！”

林默感慨道。

他忽然想起历史课讲过的棋盘麦粒问题——国王要赏给发明者麦粒，第一格1粒，第二格2粒，第三格4粒……这就是首项1，公比2的等比数列，前64项和是2^64 -1，这个数大到超出想象！

系统最终任务：用等比数列知识解释“棋盘麦粒问题”的恐怖增长任务奖励：知识点点数10点，解锁“指数爆炸警示模块”林默立刻在草稿纸上计算：a1=1，q=2，n=64，S_64=1×(2^64 -1)/(2-1)=2^64 -1≈1.84×10^19粒麦粒。

“假设1立方米麦粒约1500万粒，这些麦粒堆起来比地球体积还大！”

他忍不住惊叹，指数增长的威力果然恐怖。

下课铃响时，林默看着系统界面里等比数列章节60%的解锁度，以及累计75点的知识点，心中充满成就感。

他第一次觉得，数学里的“增长”不再是冰冷的数字，而是像有生命的能量，在公式中跃动。

而不远处的陈曦，看着林默眼中闪烁的光芒，悄悄在笔记本上写下：“等比数列的具象化教学值得借鉴，或许下次可以和他讨论斐波那契数列与黄金分割的关系……”

                       

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