本文目录一览：
- 1、菱形判定条件是什么？
- 2、菱形的判定有哪些，全一点
- 3、菱形的判定定理
- 4、判定菱形的方法
- 5、菱形的判定方法
- 6、菱形的判定及其性质
菱形判定条件是什么？
四边相等的四边形或一组邻边相等的平行四边形或对角线垂直的矩形。
条件：
1、菱形具有平行四边形的一切性质。
2、菱形的四条边都相等。
3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角。
4、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形还是中心对称图形。
5、菱形的面积等于两条对角线乘积的一半；当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积S=底×高。
6、在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形(rhombus)。四边都相等的四边形是菱形，或有一组邻边相等的平行四边形为菱形。
菱形的判定有哪些，全一点
菱形的判定条件：
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
3、四条边均相等的四边形是菱形；
4、菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。
在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
菱形的性质：
1、菱形具有平行四边形的一切性质；
2、菱形的四条边都相等；
3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角
4、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形还是中心对称图形
5、菱形的面积等于两条对角线乘积的一半；当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积S=底×高
菱形：
菱形的判定定理
菱形的判定定理如下：
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3、四条边均相等的四边形是菱形。
4、对角线互相垂直平分的四边形。
5、两条对角线分别平分每组对角的四边形。
6、有一对角线平分一个内角的平行四边形。
菱形的性质：
1、菱形具有平行四边形的一切性质。
2、菱形的四条边都相等。
3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角。
4、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线。
5、菱形是中心对称图形。
判定菱形的方法
判断四边形是菱形的方法有∶
1.四条边都相等的四边形是菱形
2.有一组邻边相等的平行四边形是菱形
3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
4.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
5.有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
拓展∶
1.菱形的定义∶四边相等的平行四边形
2.菱形的性质∶
菱形具有平行四边形的一切性质；
菱形的四条边都相等；
菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角；
菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线；
菱形是中心对称图
菱形的判定方法
菱形的判定定理
1、四条边相等的四边形是菱形。
证明：
∵AB=CD，BC=AD,
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.
又∵AB=BC,
∴四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）.
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC（平行四边形的对角线相互平分）。
又∵AC⊥BD，
∴BD所在直线是线段AC的垂直平分线，
∴AB＝BC，
∴四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）。
3、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
RF是三角形ABD的中位线，于是RF∥AD，
同理：GH∥AD，RH∥BE，FG∥BE，所以有RF∥GH，RH∥FG，
所以四边形RFGH是平行四边形；
第二步证明△ACD≌△BCE，则AD=BE，于是有RH=RF;所以四边形RFGH是菱形。
扩展资料
菱形定理的运用：
已知：如图,在◇ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与AD、AC、BC分别交于点E、O、F。则四边形AFCE是菱形。
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AE∥FC（平行四边形的对边平行），
∴∠EAO＝∠FCO．
∵EF平分AC，
∴AO＝OC．
又∵∠AOE＝∠COF＝90°，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴EO＝FO，
∴四边形AFCE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）。
又∵EF⊥AC，
∴四边形AFCE是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）。
参考资料来源：百度百科-菱形
菱形的判定及其性质
性质：
1、菱形具有平行四边形的一切性质；
2、菱形的四条边都相等；
3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角；
4、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线；
5、菱形是中心对称图形。
判定：
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
3、四条边均相等的四边形是菱形；
4、对角线互相垂直平分的四边形；
5、两条对角线分别平分每组对角的四边形；
6、有一对角线平分一个内角的平行四边形。
在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。
扩展资料：
菱形的一条对角线必须与x轴平行，另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。
设一个菱形的面积为S，边长为a，高为b，两对角线分别为c和d，一个最小的内角为∠θ，则有：
1、S=ab（菱形和其他平行四边形的面积等于底乘以高）；
2、S=cd÷2（菱形和其他对角线互相垂直的四边形的面积等于两对角线乘积的一半）；
3、S=a^2·sinθ。
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。
不管原四边形的形状怎样，中点四边形的形状总是平行四边形。菱形的中点四边形总是矩形。（对角线垂直的四边形的中点四边形均为矩形）
参考资料来源：百度百科——菱形