本文目录一览：
- 1、极坐标与参数方程
- 2、参数方程与极坐标怎么转化
- 3、极坐标与参数方程题型及解题方法
- 4、极坐标和参数方程有什么区别?
- 5、求区分极坐标方程和参数方程
- 6、参数方程 和极坐标方程应用的区别？
极坐标与参数方程
极坐标方程与直角坐标方程互化条件：极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，长度单位相同.
转换公式
x=ρcosθ
y=ρsinθ
参数方程与极坐标怎么转化
[1]首先极坐标是个坐标,不是方程.不能说极坐标是参数方程.曲线的直角坐标方程、极坐标方程及参数方程只是曲线的3种表达方式，可以相互转化.
[2]参数方程转化为曲线方程就是找到x、y之间的关系,消去参数.
对于lz所给题目，可见（x/a）开3次方=cost，(y/a)开3次方=sint.
由cos^2t+sin^2t=1,易得:(x/a)^(2/3)+(y/a)^(2/3)=1
[3]参数方程的参数t和极坐标里的θ没有什么必然关系.
θ是在极坐标系里曲线上一点M与极点O连线 与极轴之间的夹角.而t是为了表示x、y之间的关系而引入的第三个变量即为“参变量”.
可参考以下内容:
(1)先说曲线方程.
一条曲线可以看做由许多点集合而成。因每一点在平面直角坐标系中都有一对坐标 x和y 。尽管同一个曲线上各点的坐标x，y不一样，但是每一点的x和y之间的关系却具有共同的规律.这种共同的规律我们可以用一个函数关系式来表示,即为该曲线的曲线方程.例:x^2+y^2=a^2.
(2)曲线的参数方程.
曲线方程是 y跟x之间的“直接”关系。参数方程不一样，除了x、y两个变量外，再引入第三个变量叫做“参变量”，然后分别写出x、y跟这个参变量之间的关系式.
对于在原点（0，0），半径为a的圆.如果P是这个圆上任意的一点，连接PO，并把PO跟x轴正方向之间的夹角∠POX用t表示.当P点在圆上的位置变化时，t的大小也会跟着变化.这就说明，这个t，也是一个“变量”.而且t跟P点的坐标x、y之间有函数关系.由三角函数的知识，可以分别写出x、y跟t之间的函数关系式（方程）：y=asint, x=acost.
{其中半径a是不变的常量，x、y和t是变量，而且t是“自变量”，x和y都是t的函数。我们把t这种变量叫做“参变量”，把这个方程叫做“圆心在原点的圆的参数方程”.}
在参数方程里，x和y是通过参变量这个“第三者”来接上关系的.
(3)极坐标方程
其跟直角坐标下的曲线方程的意义相类似的.直角坐标系中是用x和y一对坐标来确定点的位置的，直角坐标系中的曲线方程，是曲线上任意一点的坐标y跟x的函数关系式.极坐标系中是用ρ（极径――距离）和θ（极角――方向）这一对“极坐标”来确定点的位置.曲线的极坐标方程是曲线上任意一点的极坐标ρ跟θ的函数关系式.
极坐标与参数方程题型及解题方法
1.极坐标系和直角坐标系有什么区别？学校老师课堂如何讲解极坐标参数方程的？
如何把极坐标系转化为直角坐标系？
答：将极坐标的极点O作为直角坐标系的原点，将极坐标的极轴作为直角坐标系x轴的正半轴。如果点P在直角坐标系下的坐标为，在极坐标系下的坐标为，则有下列关系成立。
2.参数方程与普通方程的互化
化参数方程为普通方程的基本思路是消去参数，常用的消参方法有代入消去法、加减消去法、恒等式（三角的或代数的）消去法；化普通方程为参数方程的基本思路是引入参数，即选定合适的参数，先确定一个关系（或，再代入普通方程，求得另一关系（或）.一般地，常选择的参数有角、有向线段的数量、斜率，某一点的横坐标（或纵坐标）。
极坐标和参数方程有什么区别?
参数的几何意义不同。
例如圆x^2＋y^2＝4x
参数方程的表示：
先配方(x－2)^2＋(y－0)^2＝2^2，再令x－2＝2×cost，y－0＝2×sint，得参数方程：x＝2＋2cost，y＝2sint
其中t表示的是圆上某一点P(x,y)与圆心A(2，0)组成的射线AP与x轴的夹角，所以t
∈[0，2π]
极坐标方程的表示：
由圆的方程x^2＋y^2＝4x，代入x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，得圆的极坐标方程ρ＝4cosθ
这里的ρ表示圆上一点P(x,y)到极点，也就是坐标原点〇的距离.
角度θ的范围一般有两种表示方法，一种是θ表示从极轴逆时针转向射线〇P的角度的大小，所以θ的范围[0，2π]；另一种是θ是表示射线〇P与极轴，也就是x轴的夹角，并且规定极轴上方的夹角为正，下方为负，所以θ的范围是[－π，π].
很明显，对于圆x^2＋y^2＝4x来说，θ的表示用第二种形式会简单些，即θ∈[－π/2，π/2]
所以，圆x^2＋y^2＝4x的
参数方程是x＝2＋2cost，y＝2sint，t∈[0，2π]
极坐标方程是ρ＝4cosθ，θ∈[－π/2，π/2]
求区分极坐标方程和参数方程
★x
=
r*Cos(θ)，y
=
r*Sin(θ)是极坐标与直角坐标的关系式。
在“r是关于θ的一个方程☆r
=
f(θ)”中的r=f(θ)是极坐标方程。
把☆代入★得到的x
=
f(θ)*Cos(θ)，y
=
f(θ)*Sin(θ)
是【以θ为参数】的参数方程。
如果有参数方程x
=
g(t)，y
=
h(t)，
则是【以t为参数】的参数方程。
比如：■r
=
2
Sin(θ)是极坐标方程；
可得：□x
=
2
Sin(θ)
Cos(θ)，y
=
2
Sin²(θ)是参数方程；
利用关系式x²+y²=r²及=rsinθ由■可得●x²+y²=2y是直角坐标方程；
而●即x²+(y-1)²=1从中可得参数方程◆x=cost，y=1+sint。
这样就有前后四个方程表示同一曲线，
其中一个极坐标的，一个直角坐标的，两个参数方程，
它们画出来的图都一样。
其中的方程□与◆可以作为原问题中的【两个】参数方程的例子。
参数方程 和极坐标方程应用的区别？
参数方程是用参数表示曲线上动点坐标x,y的方程组。
极坐标方程是用极径、极角表示曲线上的动点的方程。