本文目录一览：
- 1、因数和质因数是什么
- 2、质因数的概念是什么?
- 3、质因数是什么？
- 4、求高中数学质因数的概念
- 5、质因数是什么意思
- 6、质因数的概念是什么？
因数和质因数是什么
因数是指整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。
什么是因数
因数也叫约数，定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。
在大学之前，”约数”一词所指的一般只限于正约数。约数和倍数都是二元关系的概念，不能孤立地说某个整数是约数或倍数。一个整数的约数是有限的。同时，它可以在特定情况下成为公约数。
假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。
质因数
质因数释义：用做因数的质数，如15=35，3、5都是15的质因数。
质因数（素因数或质因子）在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。
正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以用指数表示。根据算术基本定理，任何正整数皆有独一无二的质因子分解式。只有一个质因子的正整数为质数。
质因数的概念是什么?
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数。而这个因数一定是一个质数。
知识拓展
质数（Prime number，又称素数），指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数）。
大于1的自然数若不是素数，则称之为合数（也称为合成数）。算术基本定理确立了素数于数论里的核心地位：任何大于1的整数均可被表示成一串唯一素数之乘积。为了确保该定理的唯一性，1被定义为不是素数，因为在因式分解中可以有任意多个1（如3、1×3、1×1×3等都是3的有效约数分解）。质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。
数字12不是素数，因为将12以每4个分成1组，恰可分成3组（也有其他分法）。11则无法分成数量都大于1且都相同的各组，而都会有剩余。因此，11为素数。
数字12不是素数，因为将12以每4个分成1组，恰可分成3组（也有其他分法）。11则无法分成数量都大于1且都相同的各组，而都会有剩余。因此，11为素数。
质因数是什么？
质因数（素因数或质因子）在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以用指数表示。根据算术基本定理，任何正整数皆有独一无二的质因子分解式 。只有一个质因子的正整数为质数。
每个合数都可以写成几个质数（也可称为素数）相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数；而这个因数一定是一个质数。
扩展资料：
质因数的计算方法
短除法
求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。
例1、求12与18的最大公因数。
12的因数有：1、2、3、4、6、12 。
18的因数有：1、2、3、6、9、18。
12与18的公因数有：1、2、3、6。
12与18的最大公因数是6[4]。
这种方法对求两个以上数的最大公因数，特别是数目较大的数，显然是不方便的。于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。
12=2×2×3
18=2×3×3
12与18都可以分成几种形式不同的乘积，但分成质因数连乘积就只有以上一种，而且不能再分解了。所分出的质因数无疑都能整除原数，因此这些质因数也都是原数的约数。从分解的结果看，12与18都有公约数2和3，而它们的乘积2×3=6，就是 12与18的最大公约数。
采用分解质因数的方法，也是采用短除的形式，只不过是分别短除，然后再找公约数和最大公约数。如果把这两个数合在一起短除，则更容易找出公约数和最大公约数。
从短除中不难看出，12与18都有公约数2和3，它们的乘积2×3=6就是12与18的最大公约数。与前边分别分解质因数相比较，可以发现：不仅结果相同，而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数，而两个数的最大公约数，就是这两个数的公共质因数的连乘积。
实际应用中，是把需要计算的两个或多个数放置在一起，进行短除。
在计算多个数的最小公倍数时，对其中任意两个数存在的约数都要算出，其它无此约数的数则原样落下。最后把所有约数和最终剩下无法约分的数连乘即得到最小公倍数。
只含有1个质因数的数一定是亏数。
参考资料：百度百科-质因数
求高中数学质因数的概念
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数。而这个因数一定是一个质数。
知识拓展
质数(Prime number，又称素数)，指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数(也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数)。
质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数。
11则无法分成数量都大于1且都相同的各组，而都会有剩余。
数字12不是素数，因为将12以每4个分成1组，恰可分成3组(也有其他分法)。11则无法分成数量都大于1且都相同的各组， 而都会有剩余。因此，11为素数。 更多知识点可关注下北 京 新 东方 中学 全科教育的 高中数学课程。
质因数是什么意思
质因数是指在数论中，素数因子（素数因子或素数因子）是指将给定的正整数相除的素数。除1外，没有其他公共素数因子的两个正整数称为倒数素数。因为1没有素数因子，所以1和任何正整数（包括1本身）都是素数。
正整数的因式分解可以将正整数表示为一系列素数因子的乘法，而素数因子（如重复）可以表示为指数。根据算术基本定理，任何正整数都有一个唯一的素因式分解公式。只有一个素数因子的正整数是素数。
每一个和都可以用几个素数的乘法来写，这些素数称为这个和的素数因子。如果一个素数是某个数的因子，那么就说这个素数是这个数的一个素数因子；这个因子必须是一个素数。
扩展资料：
分解质因数代码：
将一个正整数分解质因数。例如：输入90，打印出90＝2＊3＊3＊5。
程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：
（1）如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
(2)如果nk，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商作为新的正整数n，重复执行第一步。
（3）如果n不能被k整除，则用k＋1作为k的值，重复执行第一步。
参考资料来源：
百度百科-质数
百度百科-分解质因数
质因数的概念是什么？
所谓质因数就是，当我们把一个整数写有若干个整数的积的时候，如果每个因数都是质数。那么这些这些因数都叫原数的质因数。